Решение квадратного уравнения -65x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 65 = 961 - (-16900) = 961 + 16900 = 17861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17861) / (2 • -65) = (-31 + 133.64505228403) / -130 = 102.64505228403 / -130 = -0.78957732526174

x₂ = (-31 - √ 17861) / (2 • -65) = (-31 - 133.64505228403) / -130 = -164.64505228403 / -130 = 1.2665004021848

Ответ: x₁ = -0.78957732526174, x₂ = 1.2665004021848.

Два корня уравнения x₁ = -0.78957732526174, x₂ = 1.2665004021848 означают, в этих точках график пересекает ось X