Решение квадратного уравнения -65x² +31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 67 = 961 - (-17420) = 961 + 17420 = 18381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18381) / (2 • -65) = (-31 + 135.57654664432) / -130 = 104.57654664432 / -130 = -0.80443497418709

x₂ = (-31 - √ 18381) / (2 • -65) = (-31 - 135.57654664432) / -130 = -166.57654664432 / -130 = 1.2813580511102

Ответ: x₁ = -0.80443497418709, x₂ = 1.2813580511102.

Два корня уравнения x₁ = -0.80443497418709, x₂ = 1.2813580511102 означают, в этих точках график пересекает ось X