Решение квадратного уравнения -65x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 68 = 961 - (-17680) = 961 + 17680 = 18641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18641) / (2 • -65) = (-31 + 136.53204751999) / -130 = 105.53204751999 / -130 = -0.81178498092298

x₂ = (-31 - √ 18641) / (2 • -65) = (-31 - 136.53204751999) / -130 = -167.53204751999 / -130 = 1.2887080578461

Ответ: x₁ = -0.81178498092298, x₂ = 1.2887080578461.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81178498092298, x₂ = 1.2887080578461 означают, в этих точках график пересекает ось X