Решение квадратного уравнения -65x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 69 = 961 - (-17940) = 961 + 17940 = 18901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18901) / (2 • -65) = (-31 + 137.48090776541) / -130 = 106.48090776541 / -130 = -0.81908390588774

x₂ = (-31 - √ 18901) / (2 • -65) = (-31 - 137.48090776541) / -130 = -168.48090776541 / -130 = 1.2960069828108

Ответ: x₁ = -0.81908390588774, x₂ = 1.2960069828108.

Два корня уравнения x₁ = -0.81908390588774, x₂ = 1.2960069828108 означают, в этих точках график пересекает ось X