Решение квадратного уравнения -65x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 7 = 961 - (-1820) = 961 + 1820 = 2781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2781) / (2 • -65) = (-31 + 52.735187493741) / -130 = 21.735187493741 / -130 = -0.16719374995185

x₂ = (-31 - √ 2781) / (2 • -65) = (-31 - 52.735187493741) / -130 = -83.735187493741 / -130 = 0.64411682687493

Ответ: x₁ = -0.16719374995185, x₂ = 0.64411682687493.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16719374995185, x₂ = 0.64411682687493 означают, в этих точках график пересекает ось X