Решение квадратного уравнения -65x² +31x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 74 = 961 - (-19240) = 961 + 19240 = 20201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 20201) / (2 • -65) = (-31 + 142.1302219797) / -130 = 111.1302219797 / -130 = -0.85484786138234

x₂ = (-31 - √ 20201) / (2 • -65) = (-31 - 142.1302219797) / -130 = -173.1302219797 / -130 = 1.3317709383054

Ответ: x₁ = -0.85484786138234, x₂ = 1.3317709383054.

Два корня уравнения x₁ = -0.85484786138234, x₂ = 1.3317709383054 означают, в этих точках график пересекает ось X