Решение квадратного уравнения -65x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 75 = 961 - (-19500) = 961 + 19500 = 20461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 20461) / (2 • -65) = (-31 + 143.04195188825) / -130 = 112.04195188825 / -130 = -0.86186116837114

x₂ = (-31 - √ 20461) / (2 • -65) = (-31 - 143.04195188825) / -130 = -174.04195188825 / -130 = 1.3387842452942

Ответ: x₁ = -0.86186116837114, x₂ = 1.3387842452942.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86186116837114, x₂ = 1.3387842452942 означают, в этих точках график пересекает ось X