Решение квадратного уравнения -65x² +31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 8 = 961 - (-2080) = 961 + 2080 = 3041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3041) / (2 • -65) = (-31 + 55.145262715849) / -130 = 24.145262715849 / -130 = -0.18573279012192

x₂ = (-31 - √ 3041) / (2 • -65) = (-31 - 55.145262715849) / -130 = -86.145262715849 / -130 = 0.66265586704499

Ответ: x₁ = -0.18573279012192, x₂ = 0.66265586704499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18573279012192, x₂ = 0.66265586704499 означают, в этих точках график пересекает ось X