Решение квадратного уравнения -65x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 82 = 961 - (-21320) = 961 + 21320 = 22281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22281) / (2 • -65) = (-31 + 149.26821496889) / -130 = 118.26821496889 / -130 = -0.90975549976072

x₂ = (-31 - √ 22281) / (2 • -65) = (-31 - 149.26821496889) / -130 = -180.26821496889 / -130 = 1.3866785766838

Ответ: x₁ = -0.90975549976072, x₂ = 1.3866785766838.

Два корня уравнения x₁ = -0.90975549976072, x₂ = 1.3866785766838 означают, в этих точках график пересекает ось X