Решение квадратного уравнения -65x² +31x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 83 = 961 - (-21580) = 961 + 21580 = 22541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22541) / (2 • -65) = (-31 + 150.13660446407) / -130 = 119.13660446407 / -130 = -0.91643541895437

x₂ = (-31 - √ 22541) / (2 • -65) = (-31 - 150.13660446407) / -130 = -181.13660446407 / -130 = 1.3933584958774

Ответ: x₁ = -0.91643541895437, x₂ = 1.3933584958774.

Два корня уравнения x₁ = -0.91643541895437, x₂ = 1.3933584958774 означают, в этих точках график пересекает ось X