Решение квадратного уравнения -65x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 84 = 961 - (-21840) = 961 + 21840 = 22801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22801) / (2 • -65) = (-31 + 151) / -130 = 120 / -130 = -0.92307692307692

x₂ = (-31 - √ 22801) / (2 • -65) = (-31 - 151) / -130 = -182 / -130 = 1.4

Ответ: x₁ = -0.92307692307692, x₂ = 1.4.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92307692307692, x₂ = 1.4 означают, в этих точках график пересекает ось X