Решение квадратного уравнения -65x² +31x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 96 = 961 - (-24960) = 961 + 24960 = 25921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 25921) / (2 • -65) = (-31 + 161) / -130 = 130 / -130 = -1

x₂ = (-31 - √ 25921) / (2 • -65) = (-31 - 161) / -130 = -192 / -130 = 1.4769230769231

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.4769230769231.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.4769230769231 означают, в этих точках график пересекает ось X