Решение квадратного уравнения -65x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-65) • 97 = 961 - (-25220) = 961 + 25220 = 26181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 26181) / (2 • -65) = (-31 + 161.80543872194) / -130 = 130.80543872194 / -130 = -1.0061956824765

x₂ = (-31 - √ 26181) / (2 • -65) = (-31 - 161.80543872194) / -130 = -192.80543872194 / -130 = 1.4831187593996

Ответ: x₁ = -1.0061956824765, x₂ = 1.4831187593996.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0061956824765, x₂ = 1.4831187593996 означают, в этих точках график пересекает ось X