Решение квадратного уравнения -65x² +32x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • (-1) = 1024 - 260 = 764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 764) / (2 • -65) = (-32 + 27.640549922171) / -130 = -4.3594500778295 / -130 = 0.033534231367919

x₂ = (-32 - √ 764) / (2 • -65) = (-32 - 27.640549922171) / -130 = -59.640549922171 / -130 = 0.45877346093977

Ответ: x₁ = 0.033534231367919, x₂ = 0.45877346093977.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.033534231367919, x₂ = 0.45877346093977 означают, в этих точках график пересекает ось X