Решение квадратного уравнения -65x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 1 = 1024 - (-260) = 1024 + 260 = 1284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1284) / (2 • -65) = (-32 + 35.832945734338) / -130 = 3.8329457343378 / -130 = -0.029484197956445

x₂ = (-32 - √ 1284) / (2 • -65) = (-32 - 35.832945734338) / -130 = -67.832945734338 / -130 = 0.52179189026414

Ответ: x₁ = -0.029484197956445, x₂ = 0.52179189026414.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029484197956445, x₂ = 0.52179189026414 означают, в этих точках график пересекает ось X