Решение квадратного уравнения -65x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 11 = 1024 - (-2860) = 1024 + 2860 = 3884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3884) / (2 • -65) = (-32 + 62.321745803532) / -130 = 30.321745803532 / -130 = -0.2332441984887

x₂ = (-32 - √ 3884) / (2 • -65) = (-32 - 62.321745803532) / -130 = -94.321745803532 / -130 = 0.7255518907964

Ответ: x₁ = -0.2332441984887, x₂ = 0.7255518907964.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2332441984887, x₂ = 0.7255518907964 означают, в этих точках график пересекает ось X