Решение квадратного уравнения -65x² +32x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 16 = 1024 - (-4160) = 1024 + 4160 = 5184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5184) / (2 • -65) = (-32 + 72) / -130 = 40 / -130 = -0.30769230769231

x₂ = (-32 - √ 5184) / (2 • -65) = (-32 - 72) / -130 = -104 / -130 = 0.8

Ответ: x₁ = -0.30769230769231, x₂ = 0.8.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30769230769231, x₂ = 0.8 означают, в этих точках график пересекает ось X