Решение квадратного уравнения -65x² +32x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 17 = 1024 - (-4420) = 1024 + 4420 = 5444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5444) / (2 • -65) = (-32 + 73.783466982787) / -130 = 41.783466982787 / -130 = -0.32141128448298

x₂ = (-32 - √ 5444) / (2 • -65) = (-32 - 73.783466982787) / -130 = -105.78346698279 / -130 = 0.81371897679067

Ответ: x₁ = -0.32141128448298, x₂ = 0.81371897679067.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32141128448298, x₂ = 0.81371897679067 означают, в этих точках график пересекает ось X