Решение квадратного уравнения -65x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 19 = 1024 - (-4940) = 1024 + 4940 = 5964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5964) / (2 • -65) = (-32 + 77.226938305231) / -130 = 45.226938305231 / -130 = -0.34789952542486

x₂ = (-32 - √ 5964) / (2 • -65) = (-32 - 77.226938305231) / -130 = -109.22693830523 / -130 = 0.84020721773255

Ответ: x₁ = -0.34789952542486, x₂ = 0.84020721773255.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34789952542486, x₂ = 0.84020721773255 означают, в этих точках график пересекает ось X