Решение квадратного уравнения -65x² +32x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 20 = 1024 - (-5200) = 1024 + 5200 = 6224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6224) / (2 • -65) = (-32 + 78.892331693264) / -130 = 46.892331693264 / -130 = -0.36071024379434

x₂ = (-32 - √ 6224) / (2 • -65) = (-32 - 78.892331693264) / -130 = -110.89233169326 / -130 = 0.85301793610203

Ответ: x₁ = -0.36071024379434, x₂ = 0.85301793610203.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36071024379434, x₂ = 0.85301793610203 означают, в этих точках график пересекает ось X