Решение квадратного уравнения -65x² +32x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 21 = 1024 - (-5460) = 1024 + 5460 = 6484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6484) / (2 • -65) = (-32 + 80.52328855679) / -130 = 48.52328855679 / -130 = -0.37325606582146

x₂ = (-32 - √ 6484) / (2 • -65) = (-32 - 80.52328855679) / -130 = -112.52328855679 / -130 = 0.86556375812915

Ответ: x₁ = -0.37325606582146, x₂ = 0.86556375812915.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37325606582146, x₂ = 0.86556375812915 означают, в этих точках график пересекает ось X