Решение квадратного уравнения -65x² +32x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 27 = 1024 - (-7020) = 1024 + 7020 = 8044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8044) / (2 • -65) = (-32 + 89.688349299115) / -130 = 57.688349299115 / -130 = -0.44375653307011

x₂ = (-32 - √ 8044) / (2 • -65) = (-32 - 89.688349299115) / -130 = -121.68834929911 / -130 = 0.9360642253778

Ответ: x₁ = -0.44375653307011, x₂ = 0.9360642253778.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44375653307011, x₂ = 0.9360642253778 означают, в этих точках график пересекает ось X