Решение квадратного уравнения -65x² +32x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 3 = 1024 - (-780) = 1024 + 780 = 1804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1804) / (2 • -65) = (-32 + 42.473521163191) / -130 = 10.473521163191 / -130 = -0.080565547409158

x₂ = (-32 - √ 1804) / (2 • -65) = (-32 - 42.473521163191) / -130 = -74.473521163191 / -130 = 0.57287323971685

Ответ: x₁ = -0.080565547409158, x₂ = 0.57287323971685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.080565547409158, x₂ = 0.57287323971685 означают, в этих точках график пересекает ось X