Решение квадратного уравнения -65x² +32x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 33 = 1024 - (-8580) = 1024 + 8580 = 9604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9604) / (2 • -65) = (-32 + 98) / -130 = 66 / -130 = -0.50769230769231

x₂ = (-32 - √ 9604) / (2 • -65) = (-32 - 98) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = -0.50769230769231, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50769230769231, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X