Решение квадратного уравнения -65x² +32x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 38 = 1024 - (-9880) = 1024 + 9880 = 10904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 10904) / (2 • -65) = (-32 + 104.42221985765) / -130 = 72.422219857653 / -130 = -0.55709399890502

x₂ = (-32 - √ 10904) / (2 • -65) = (-32 - 104.42221985765) / -130 = -136.42221985765 / -130 = 1.0494016912127

Ответ: x₁ = -0.55709399890502, x₂ = 1.0494016912127.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55709399890502, x₂ = 1.0494016912127 означают, в этих точках график пересекает ось X