Решение квадратного уравнения -65x² +32x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 4 = 1024 - (-1040) = 1024 + 1040 = 2064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2064) / (2 • -65) = (-32 + 45.431266766402) / -130 = 13.431266766402 / -130 = -0.10331743666463

x₂ = (-32 - √ 2064) / (2 • -65) = (-32 - 45.431266766402) / -130 = -77.431266766402 / -130 = 0.59562512897232

Ответ: x₁ = -0.10331743666463, x₂ = 0.59562512897232.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10331743666463, x₂ = 0.59562512897232 означают, в этих точках график пересекает ось X