Решение квадратного уравнения -65x² +32x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 43 = 1024 - (-11180) = 1024 + 11180 = 12204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 12204) / (2 • -65) = (-32 + 110.47171583713) / -130 = 78.471715837132 / -130 = -0.60362858336255

x₂ = (-32 - √ 12204) / (2 • -65) = (-32 - 110.47171583713) / -130 = -142.47171583713 / -130 = 1.0959362756702

Ответ: x₁ = -0.60362858336255, x₂ = 1.0959362756702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60362858336255, x₂ = 1.0959362756702 означают, в этих точках график пересекает ось X