Решение квадратного уравнения -65x² +32x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 5 = 1024 - (-1300) = 1024 + 1300 = 2324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2324) / (2 • -65) = (-32 + 48.207883172776) / -130 = 16.207883172776 / -130 = -0.12467602440597

x₂ = (-32 - √ 2324) / (2 • -65) = (-32 - 48.207883172776) / -130 = -80.207883172776 / -130 = 0.61698371671366

Ответ: x₁ = -0.12467602440597, x₂ = 0.61698371671366.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12467602440597, x₂ = 0.61698371671366 означают, в этих точках график пересекает ось X