Решение квадратного уравнения -65x² +32x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 51 = 1024 - (-13260) = 1024 + 13260 = 14284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 14284) / (2 • -65) = (-32 + 119.51568934663) / -130 = 87.515689346629 / -130 = -0.67319761035869

x₂ = (-32 - √ 14284) / (2 • -65) = (-32 - 119.51568934663) / -130 = -151.51568934663 / -130 = 1.1655053026664

Ответ: x₁ = -0.67319761035869, x₂ = 1.1655053026664.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67319761035869, x₂ = 1.1655053026664 означают, в этих точках график пересекает ось X