Решение квадратного уравнения -65x² +32x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 64 = 1024 - (-16640) = 1024 + 16640 = 17664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 17664) / (2 • -65) = (-32 + 132.90598180669) / -130 = 100.90598180669 / -130 = -0.77619986005146

x₂ = (-32 - √ 17664) / (2 • -65) = (-32 - 132.90598180669) / -130 = -164.90598180669 / -130 = 1.2685075523591

Ответ: x₁ = -0.77619986005146, x₂ = 1.2685075523591.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77619986005146, x₂ = 1.2685075523591 означают, в этих точках график пересекает ось X