Решение квадратного уравнения -65x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 65 = 1024 - (-16900) = 1024 + 16900 = 17924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 17924) / (2 • -65) = (-32 + 133.88054376944) / -130 = 101.88054376944 / -130 = -0.78369649053413

x₂ = (-32 - √ 17924) / (2 • -65) = (-32 - 133.88054376944) / -130 = -165.88054376944 / -130 = 1.2760041828418

Ответ: x₁ = -0.78369649053413, x₂ = 1.2760041828418.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78369649053413, x₂ = 1.2760041828418 означают, в этих точках график пересекает ось X