Решение квадратного уравнения -65x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 69 = 1024 - (-17940) = 1024 + 17940 = 18964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 18964) / (2 • -65) = (-32 + 137.70983988082) / -130 = 105.70983988082 / -130 = -0.81315261446782

x₂ = (-32 - √ 18964) / (2 • -65) = (-32 - 137.70983988082) / -130 = -169.70983988082 / -130 = 1.3054603067755

Ответ: x₁ = -0.81315261446782, x₂ = 1.3054603067755.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81315261446782, x₂ = 1.3054603067755 означают, в этих точках график пересекает ось X