Решение квадратного уравнения -65x² +32x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 7 = 1024 - (-1820) = 1024 + 1820 = 2844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2844) / (2 • -65) = (-32 + 53.329166503894) / -130 = 21.329166503894 / -130 = -0.16407051156841

x₂ = (-32 - √ 2844) / (2 • -65) = (-32 - 53.329166503894) / -130 = -85.329166503894 / -130 = 0.6563782038761

Ответ: x₁ = -0.16407051156841, x₂ = 0.6563782038761.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16407051156841, x₂ = 0.6563782038761 означают, в этих точках график пересекает ось X