Решение квадратного уравнения -65x² +32x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 78 = 1024 - (-20280) = 1024 + 20280 = 21304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 21304) / (2 • -65) = (-32 + 145.95889832415) / -130 = 113.95889832415 / -130 = -0.87660691018578

x₂ = (-32 - √ 21304) / (2 • -65) = (-32 - 145.95889832415) / -130 = -177.95889832415 / -130 = 1.3689146024935

Ответ: x₁ = -0.87660691018578, x₂ = 1.3689146024935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87660691018578, x₂ = 1.3689146024935 означают, в этих точках график пересекает ось X