Решение квадратного уравнения -65x² +32x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 8 = 1024 - (-2080) = 1024 + 2080 = 3104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3104) / (2 • -65) = (-32 + 55.713553108736) / -130 = 23.713553108736 / -130 = -0.18241194699028

x₂ = (-32 - √ 3104) / (2 • -65) = (-32 - 55.713553108736) / -130 = -87.713553108736 / -130 = 0.67471963929797

Ответ: x₁ = -0.18241194699028, x₂ = 0.67471963929797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18241194699028, x₂ = 0.67471963929797 означают, в этих точках график пересекает ось X