Решение квадратного уравнения -65x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 9 = 1024 - (-2340) = 1024 + 2340 = 3364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3364) / (2 • -65) = (-32 + 58) / -130 = 26 / -130 = -0.2

x₂ = (-32 - √ 3364) / (2 • -65) = (-32 - 58) / -130 = -90 / -130 = 0.69230769230769

Ответ: x₁ = -0.2, x₂ = 0.69230769230769.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2, x₂ = 0.69230769230769 означают, в этих точках график пересекает ось X