Решение квадратного уравнения -65x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-65) • 97 = 1024 - (-25220) = 1024 + 25220 = 26244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 26244) / (2 • -65) = (-32 + 162) / -130 = 130 / -130 = -1

x₂ = (-32 - √ 26244) / (2 • -65) = (-32 - 162) / -130 = -194 / -130 = 1.4923076923077

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.4923076923077.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.4923076923077 означают, в этих точках график пересекает ось X