Решение квадратного уравнения -65x² +33x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-65) • 1 = 1089 - (-260) = 1089 + 260 = 1349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1349) / (2 • -65) = (-33 + 36.728735344414) / -130 = 3.7287353444139 / -130 = -0.028682579572415

x₂ = (-33 - √ 1349) / (2 • -65) = (-33 - 36.728735344414) / -130 = -69.728735344414 / -130 = 0.53637488726472

Ответ: x₁ = -0.028682579572415, x₂ = 0.53637488726472.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.028682579572415, x₂ = 0.53637488726472 означают, в этих точках график пересекает ось X