Решение квадратного уравнения -65x² +33x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-65) • 11 = 1089 - (-2860) = 1089 + 2860 = 3949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 3949) / (2 • -65) = (-33 + 62.84106937346) / -130 = 29.84106937346 / -130 = -0.22954668748815

x₂ = (-33 - √ 3949) / (2 • -65) = (-33 - 62.84106937346) / -130 = -95.84106937346 / -130 = 0.73723899518046

Ответ: x₁ = -0.22954668748815, x₂ = 0.73723899518046.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22954668748815, x₂ = 0.73723899518046 означают, в этих точках график пересекает ось X