Решение квадратного уравнения -65x² +33x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-65) • 19 = 1089 - (-4940) = 1089 + 4940 = 6029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 6029) / (2 • -65) = (-33 + 77.646635471217) / -130 = 44.646635471217 / -130 = -0.3434356574709

x₂ = (-33 - √ 6029) / (2 • -65) = (-33 - 77.646635471217) / -130 = -110.64663547122 / -130 = 0.8511279651632

Ответ: x₁ = -0.3434356574709, x₂ = 0.8511279651632.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3434356574709, x₂ = 0.8511279651632 означают, в этих точках график пересекает ось X