Решение квадратного уравнения -65x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-65) • 31 = 1089 - (-8060) = 1089 + 8060 = 9149

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-33 + √ 9149) / (2 • -65) = (-33 + 95.650405121986) / -130 = 62.650405121986 / -130 = -0.48192619324604

x2 = (-33 - √ 9149) / (2 • -65) = (-33 - 95.650405121986) / -130 = -128.65040512199 / -130 = 0.98961850093835

Ответ: x1 = -0.48192619324604, x2 = 0.98961850093835.

График

Два корня уравнения x1 = -0.48192619324604, x2 = 0.98961850093835 означают, в этих точках график пересекает ось X