Решение квадратного уравнения -65x² +33x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-65) • 9 = 1089 - (-2340) = 1089 + 2340 = 3429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 3429) / (2 • -65) = (-33 + 58.557663887829) / -130 = 25.557663887829 / -130 = -0.19659741452176

x₂ = (-33 - √ 3429) / (2 • -65) = (-33 - 58.557663887829) / -130 = -91.557663887829 / -130 = 0.70428972221407

Ответ: x₁ = -0.19659741452176, x₂ = 0.70428972221407.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19659741452176, x₂ = 0.70428972221407 означают, в этих точках график пересекает ось X