Решение квадратного уравнения -65x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-65) • 97 = 1089 - (-25220) = 1089 + 25220 = 26309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 26309) / (2 • -65) = (-33 + 162.2004932175) / -130 = 129.2004932175 / -130 = -0.99384994782692

x₂ = (-33 - √ 26309) / (2 • -65) = (-33 - 162.2004932175) / -130 = -195.2004932175 / -130 = 1.5015422555192

Ответ: x₁ = -0.99384994782692, x₂ = 1.5015422555192.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99384994782692, x₂ = 1.5015422555192 означают, в этих точках график пересекает ось X