Решение квадратного уравнения -65x² +34x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 1 = 1156 - (-260) = 1156 + 260 = 1416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1416) / (2 • -65) = (-34 + 37.629775444454) / -130 = 3.6297754444536 / -130 = -0.02792134957272

x₂ = (-34 - √ 1416) / (2 • -65) = (-34 - 37.629775444454) / -130 = -71.629775444454 / -130 = 0.55099827264964

Ответ: x₁ = -0.02792134957272, x₂ = 0.55099827264964.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02792134957272, x₂ = 0.55099827264964 означают, в этих точках график пересекает ось X