Решение квадратного уравнения -65x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 11 = 1156 - (-2860) = 1156 + 2860 = 4016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4016) / (2 • -65) = (-34 + 63.371918071019) / -130 = 29.371918071019 / -130 = -0.22593783131553

x₂ = (-34 - √ 4016) / (2 • -65) = (-34 - 63.371918071019) / -130 = -97.371918071019 / -130 = 0.74901475439246

Ответ: x₁ = -0.22593783131553, x₂ = 0.74901475439246.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22593783131553, x₂ = 0.74901475439246 означают, в этих точках график пересекает ось X