Решение квадратного уравнения -65x² +34x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 14 = 1156 - (-3640) = 1156 + 3640 = 4796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4796) / (2 • -65) = (-34 + 69.253158772723) / -130 = 35.253158772723 / -130 = -0.27117814440556

x₂ = (-34 - √ 4796) / (2 • -65) = (-34 - 69.253158772723) / -130 = -103.25315877272 / -130 = 0.79425506748249

Ответ: x₁ = -0.27117814440556, x₂ = 0.79425506748249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27117814440556, x₂ = 0.79425506748249 означают, в этих точках график пересекает ось X