Решение квадратного уравнения -65x² +34x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 16 = 1156 - (-4160) = 1156 + 4160 = 5316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5316) / (2 • -65) = (-34 + 72.910904534233) / -130 = 38.910904534233 / -130 = -0.29931465026333

x₂ = (-34 - √ 5316) / (2 • -65) = (-34 - 72.910904534233) / -130 = -106.91090453423 / -130 = 0.82239157334025

Ответ: x₁ = -0.29931465026333, x₂ = 0.82239157334025.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29931465026333, x₂ = 0.82239157334025 означают, в этих точках график пересекает ось X