Решение квадратного уравнения -65x² +34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 19 = 1156 - (-4940) = 1156 + 4940 = 6096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6096) / (2 • -65) = (-34 + 78.076885183773) / -130 = 44.076885183773 / -130 = -0.3390529629521

x₂ = (-34 - √ 6096) / (2 • -65) = (-34 - 78.076885183773) / -130 = -112.07688518377 / -130 = 0.86212988602902

Ответ: x₁ = -0.3390529629521, x₂ = 0.86212988602902.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3390529629521, x₂ = 0.86212988602902 означают, в этих точках график пересекает ось X