Решение квадратного уравнения -65x² +34x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 27 = 1156 - (-7020) = 1156 + 7020 = 8176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 8176) / (2 • -65) = (-34 + 90.421236443659) / -130 = 56.421236443659 / -130 = -0.43400951110507

x₂ = (-34 - √ 8176) / (2 • -65) = (-34 - 90.421236443659) / -130 = -124.42123644366 / -130 = 0.95708643418199

Ответ: x₁ = -0.43400951110507, x₂ = 0.95708643418199.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43400951110507, x₂ = 0.95708643418199 означают, в этих точках график пересекает ось X