Решение квадратного уравнения -65x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 31 = 1156 - (-8060) = 1156 + 8060 = 9216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 9216) / (2 • -65) = (-34 + 96) / -130 = 62 / -130 = -0.47692307692308

x₂ = (-34 - √ 9216) / (2 • -65) = (-34 - 96) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = -0.47692307692308, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47692307692308, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X